一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2013.03.017

上海大学学报(自然科学版) ›› 2013, Vol. 19 ›› Issue (3): 308-314.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.03.017

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

张仲华1, 孟庆勋2, 锁要红1

1. 西安科技大学理学院, 西安 710054; 2. 上海大学上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072

收稿日期:2012-12-26 出版日期:2013-06-30 发布日期:2013-06-30
通讯作者: 张仲华(1977—), 男, 副教授, 博士, 研究方向为生物数学. E-mail:wwwzhangzhonghua@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11201277, 10971064, 11271125); 中国博士后基金资助项目(20090461281); 陕西省教育厅专项科研计划基金资助项目(09JK601, 12JK0581, 2013JK0611); 信阳师范学院种群生态模拟与控制重点试验室开放课题基金资助项目(201004)

Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange

ZHANG Zhong-hua1, MENG Qing-xun2, SUO Yao-hong1

1. School of Sciences, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China; 2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China

Received:2012-12-26 Online:2013-06-30 Published:2013-06-30

摘要/Abstract

摘要： 考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.

关键词: 非双曲平衡点, 免疫, 群体感应, 时滞, 稳定性

Abstract: To characterize the competition between immune cells and bacteria, a microcosmic dynamical model with delayed quorum sensing mechanism is constructed. According to the Liapunov staiblity theory, the center manifold theorem and the norm form theory, local and global stability of the bacteria free equilibrium, existence and globally asymptotical stability of the positive equilibrium, and stability of the nonhyperbolic bacteria free equilibrium are studied for any positive delay.

Key words: immunity, nonhyperbolic equilibrium, quorum sensing, stability, time delay

中图分类号:

O 175

张仲华1, 孟庆勋2, 锁要红1. 一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2013, 19(3): 308-314.

ZHANG Zhong-hua1, MENG Qing-xun2, SUO Yao-hong1. Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2013, 19(3): 308-314.

[1]	张艳. 非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2020, 26(3): 456-471.
[2]	顾婕, 张孟喜. 基于强度折减理论的加筋土边坡稳定性分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(6): 990-1002.
[3]	牛振宇, 周哲玮, 黄凯, 张金松, 张建华, 王志亮. 光聚 Rayleigh 粒子射流[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(5): 754-766.
[4]	皇甫洋, 于丽英. 基于演化博弈的大学生创新创业促进机制[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(5): 826-835.
[5]	赵慧, 彭加仙, 洪强, 张红莉, 王伟倩, 王青躍, 谭正莹, 周树敏, 张卫, 吕森林. 上海春季大气颗粒物中致敏悬铃木花粉蛋白的分布特征[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(4): 544-549.
[6]	曹耀中, 姚文娟, 程泽坤. 吹填淤泥下桶式基础结构土压力及位移分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(2): 328-336.
[7]	高宇芳, 彭雨晴, 孙宁霞, 李爱军, 白瑞成. 非刻蚀无钯活化化学镀铜 Kevlar 纤维的制备工艺及性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(1): 75-83.
[8]	刘蓓蓓, 张孟喜, 王东. 基于强度折减法的土工格室加筋路堤稳定性分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2018, 24(2): 287-295.
[9]	王菲, 宋美怡, 夏璐, 张照杰. 小鼠肝脏特络细胞的分离与鉴定[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2018, 24(1): 21-26.
[10]	黄颖, 娄洁. HIV在人体免疫网络中传播的动力学研究[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(6): 920-.
[11]	李成1, 王胜杰2, 季敏3, 黄清吉3, 黄仕群3, 翁新楚2. 脂肪酶在催化酯交换过程中的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(4): 623-627.
[12]	刘立起, 王旭, 谢旺, 俞鸣明, 方琳, 李红, 杨敏, 肖依, 任慕苏, 孙晋良. 芳砜纶纤维/聚四氟乙烯复合材料的性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(2): 185-191.
[13]	杜鑫1, 范培兵1, 刘夫伟2. 基于LMI的连续时间线性时滞系统有限频模型降阶[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2016, 22(4): 408-420.
[14]	陈晓通, 卢占斌. 窄通道中近可燃极限预混火焰的结构和稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(4): 444-453.
[15]	张仲华, 锁要红. 一类具有年龄结构的SIRS 模型的全局稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(03): 336-343.

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange

PDF

可视化

被引次数

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价