q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2013.02.009

上海大学学报(自然科学版) ›› 2013, Vol. 19 ›› Issue (2): 154-159.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.02.009

q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性

刘其霞

上海大学理学院, 上海200444

收稿日期:2012-06-05 出版日期:2013-04-30 发布日期:2013-04-30
通讯作者: 刘其霞(1987—), 女, 博士研究生, 研究方向为凸几何分析和不等式. E-mail:liuqixiawf@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10971128); 上海市重点学科建设资助项目(S30104)

Stability of q-Dual Aleksandrov-Fenchel Inequality

LIU Qi-xia

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2012-06-05 Online:2013-04-30 Published:2013-04-30

摘要/Abstract

摘要： 给出对偶Brunn-Minkowski 理论中3 个重要几何不等式的稳定性版本, 即对偶混合体积中对偶Minkowski 不等式与对偶等周不等式的稳定性版本, 以及q-对偶混合体积中q-对偶Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性版本.

关键词: q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式, 对偶Minkowski 不等式, 对偶等周不等式, 稳定性, 星体

Abstract: This paper provides three important stability versions of geometric inequalities from dual Brunn-Minkowski theory. They are stabilities of dual Minkowski inequality and dual isoperimetric inequality between dual mixed volume, and stability of q-dual Aleksandrov-Fenchel inequality between q-dual mixed volume.

Key words: dual isoperimetric inequality, q-dual Aleksandrov-Fenchel inequality, dual Minkowski inequality, stability, star body

中图分类号:

O 184

刘其霞. q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2013, 19(2): 154-159.

LIU Qi-xia. Stability of q-Dual Aleksandrov-Fenchel Inequality[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2013, 19(2): 154-159.

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q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性

Stability of q-Dual Aleksandrov-Fenchel Inequality

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