一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.007

上海大学学报(自然科学版) ›› 2014, Vol. 20 ›› Issue (4): 513-520.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.007

一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

钟金标1, 杜鑫2, 朱训林3

1. 安庆师范学院数学与计算科学学院, 安徽安庆 246011;
2. 上海大学机电工程与自动化学院, 上海 200072; 3. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001

收稿日期:2013-09-10 出版日期:2014-08-25 发布日期:2014-08-25
通讯作者: 杜鑫(1983—), 男, 讲师, 博士, 研究方向为模型降阶. E-mail: duxin@shu.edu.cn E-mail:duxin@shu.edu.cn
作者简介:杜鑫(1983—), 男, 讲师, 博士, 研究方向为模型降阶. E-mail: duxin@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61304143, 61174085); 安徽高校省级自然科学研究重点资助项目(KJ2010A224)

Stabilization of a Class of Discrete-Time Singular Markov Jump Systems

ZHONG Jin-biao1, DU Xin2, ZHU Xun-lin3

1. School of Mathematics and Computational Science, Anqing Normal Institute,
Anqing 246011, Anhui, China;
2. School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;
3. School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou Universty, Zhengzhou 450001, China

Received:2013-09-10 Online:2014-08-25 Published:2014-08-25

摘要/Abstract

摘要： 针对一类离散奇异Markov跳变系统, 在其模式跳变的部分转移概率未知的情况下, 研究了稳定性和镇定性问题. 通过引入松散变量, 得到了保证系统随机稳定的充分性判据, 并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)的形式表示, 给出了相应的状态反馈控制器设计方法. 算例验证了该研究的有效性及其保守性小的特点.

关键词: 稳定性, 线性矩阵不等式, 镇定, 转移概率, 跳变系统

Abstract: This paper discusses stability and stabilization for a class of discrete-time singular Markov jump systems with partly unknown transition probabilities. By introducing slack matrix variables, a sufficient condition is obtained to guarantee stochastic stability of open-loop systems. A method for designing state feedback controller is then proposed. These conditions are given in terms of linear matrix inequalities (LMIs). A numerical example is given to show effectiveness and less conservatism of the obtained results.

Key words: linear matrix inequality (LMI), stability, transition probability, jump system, stabilization

中图分类号:

TP 273

钟金标1, 杜鑫2, 朱训林3. 一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(4): 513-520.

ZHONG Jin-biao1, DU Xin2, ZHU Xun-lin3. Stabilization of a Class of Discrete-Time Singular Markov Jump Systems[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2014, 20(4): 513-520.

[1]	张艳. 非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2020, 26(3): 456-471.
[2]	顾婕, 张孟喜. 基于强度折减理论的加筋土边坡稳定性分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(6): 990-1002.
[3]	牛振宇, 周哲玮, 黄凯, 张金松, 张建华, 王志亮. 光聚 Rayleigh 粒子射流[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(5): 754-766.
[4]	皇甫洋, 于丽英. 基于演化博弈的大学生创新创业促进机制[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(5): 826-835.
[5]	曹耀中, 姚文娟, 程泽坤. 吹填淤泥下桶式基础结构土压力及位移分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(2): 328-336.
[6]	高宇芳, 彭雨晴, 孙宁霞, 李爱军, 白瑞成. 非刻蚀无钯活化化学镀铜 Kevlar 纤维的制备工艺及性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(1): 75-83.
[7]	刘蓓蓓, 张孟喜, 王东. 基于强度折减法的土工格室加筋路堤稳定性分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2018, 24(2): 287-295.
[8]	李成1, 王胜杰2, 季敏3, 黄清吉3, 黄仕群3, 翁新楚2. 脂肪酶在催化酯交换过程中的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(4): 623-627.
[9]	刘立起, 王旭, 谢旺, 俞鸣明, 方琳, 李红, 杨敏, 肖依, 任慕苏, 孙晋良. 芳砜纶纤维/聚四氟乙烯复合材料的性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(2): 185-191.
[10]	杜鑫1, 范培兵1, 刘夫伟2. 基于LMI的连续时间线性时滞系统有限频模型降阶[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2016, 22(4): 408-420.
[11]	陈晓通, 卢占斌. 窄通道中近可燃极限预混火焰的结构和稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(4): 444-453.
[12]	张仲华, 锁要红. 一类具有年龄结构的SIRS 模型的全局稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(03): 336-343.
[13]	李忠庚, 徐金明, 吴红斌. 桥梁工程施工及运营对岩体边坡稳定性的数值分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(5): 596-604.
[14]	陈华1, 陈怡2, 王朝立3, 杜庆辉3, 陈俊风2. 动态反馈的一类不确定非完整移动机器人有限时间镇定[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(4): 404-410.
[15]	祝仰文1,2, 相明辉3, 宋新旺2, 梁欣3. 驱油用泡沫体系的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(3): 374-380.

一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

Stabilization of a Class of Discrete-Time Singular Markov Jump Systems

PDF

可视化

被引次数

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价