Schrodinger方程的交替方向Legendre谱元法

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.06.007

上海大学学报(自然科学版) ›› 2011, Vol. 17 ›› Issue (6): 724-727.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2011.06.007

Schrodinger方程的交替方向Legendre谱元法

(上海大学理学院，上海 200444)

收稿日期:2010-05-11 出版日期:2011-12-28 发布日期:2011-12-28
通讯作者: 马和平（1955～）,男,教授,博士生导师,博士,研究方向为偏微分方程数值解. Email:hpma@shu.edu.cn
作者简介:马和平（1955～）,男,教授,博士生导师,博士,研究方向为偏微分方程数值解. Email:hpma@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(60874039)；上海市教委重点学科建设资助项目(J50101)

Alternating Direction Implicit Legendre Spectral Element Method

(College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Received:2010-05-11 Online:2011-12-28 Published:2011-12-28

摘要/Abstract

摘要： 提出一种交替方向Legendre谱元格式求解二维Schrodinger方程,并对于线性情形给出最优H¹误差估计.该方法把二维问题的计算转化成一维问题的求解,并且采用区域分裂法进一步降低问题的规模.该算法可实现高度并行化,并减少存储，通过选择适当的基函数,使得导出的矩阵是带状稀疏的.通过数值算例比较,该方法显示出一定的有效性.

关键词: Schrdinger方程, 交替方向隐式方法, 谱元法

Abstract: An alternating direction implicit (ADI) Legendre spectral element method for the two dimensional Schrodinger equation is developed, and the optimal H¹ error estimate for the linear case is given. This method converts the two dimensional computation to one dimension with domain decomposition so that the size of problem and the storage are reduced. The main advantage of the method is its high degree of parallel computation. By choosing appropriate base functions, strip sparse matrices are derived. Numerical experiments show validity of the method. 

Key words: alternating direction implicit (ADI) method, Schrdinger equation, spectral element method

曾凡海, 马和平, 赵廷刚. Schrodinger方程的交替方向Legendre谱元法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011, 17(6): 724-727.

CENG Fan-Hai, MA He-Beng, DIAO Ting-Gang. Alternating Direction Implicit Legendre Spectral Element Method[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2011, 17(6): 724-727.

Schrodinger方程的交替方向Legendre谱元法

Alternating Direction Implicit Legendre Spectral Element Method

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