lnp空间中单位球的距离及其应用

上海大学学报(自然科学版) ›› 2009, Vol. 15 ›› Issue (1): 14-16.

lⁿ_p空间中单位球的距离及其应用

马丹,何斌吾

上海大学理学院，上海 200444

出版日期:2009-02-21 发布日期:2009-02-21
通讯作者: 何斌吾(1957~)，男，教授，博士生导师，博士，研究方向为凸几何、几何分析.
作者简介:何斌吾(1957~)，男，教授，博士生导师，博士，研究方向为凸几何、几何分析.

Distance between Unit Balls in lⁿ_p-Space and Its Application

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Online:2009-02-21 Published:2009-02-21

摘要/Abstract

摘要：

用优化的方法得到lⁿ_p空间中单位球位似意义下的Banach-Mazur距离．与Banach-Mazur距离相比，描述了两个凸体间未经任何旋转变换下的距离．此后，运用这一结果估计了lⁿ_p空间中单位球的高斯测度.

关键词: 高斯测度;lⁿ_p空间;Banach-Mazur 距离;渐近性质

Abstract:

The Banach-Mazur distance, defined by homothetic transformation, between two different unit balls in lⁿ_p-space is shown with optimization calculation. Compared to the Banach-Mazur distance, it shows distance between convex bodies without any rotation. The result is applied to estimate the Gaussian measure of unit balls in the lⁿ_p-space.

Key words: Gaussian measure;lⁿ_pspace; Banach-Mazur distance; asymptotic property

中图分类号:

O 186.5

马丹,何斌吾. lⁿ_p空间中单位球的距离及其应用[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 14-16.

MA Dan,HE Bin-wu. Distance between Unit Balls in lⁿ_p-Space and Its Application[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2009, 15(1): 14-16.

[1]	袁淑峰, 金海林. 一些几何不等式的等价关系[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(6): 725-731.
[2]	胡妍，蒋俊华. 星体的对偶0-加和L₀-对偶混合体积[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2012, 18(2): 170-173.
[3]	郑敏,冷岗松. John基等价条件的推广[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2010, 16(4): 380-382.
[4]	虞志刚，袁俊，冷岗松. L_p投影不等式与L_p质心不等式的等价性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 8-10.
[5]	刘旭飞，汪卫，冷岗松. 关于超平行体两类椭球为球的条件[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 17-19.

lⁿ_p空间中单位球的距离及其应用

Distance between Unit Balls in lⁿ_p-Space and Its Application

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 5

编辑推荐

Metrics

本文评价