轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.025

上海大学学报(自然科学版) ›› 2014, Vol. 20 ›› Issue (3): 348-354.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.025

轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应

王昊1, 张艳雷2, 陈立群1,3,4

1. 上海大学上海市应用数学和力学研究所, 上海200072; 2. 上海第二工业大学机电工程学院, 上海201209;
3. 上海大学理学院, 上海200444; 4. 上海市力学在能源工程中的应用重点实验室, 上海200072

收稿日期:2013-03-29 出版日期:2014-06-26 发布日期:2014-06-26
通讯作者: 陈立群(1963—), 男, 教授, 博士生导师, 博士, 研究方向为非线性动力学和结构振动. E-mail:lqchen@staff.shu.edu.cn
作者简介:陈立群(1963—), 男, 教授, 博士生导师, 博士, 研究方向为非线性动力学和结构振动. E-mail: lqchen@staff.shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11232009); 上海市重点学科建设资助项目(S30106)

Steady-State Response of Weakly Forced Vibration for a Buckling Beam under Axial Press

WANG Hao1, ZHANG Yan-lei2, CHEN Li-qun1,3,4

1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China;
2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, China;
3. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
4. Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering, Shanghai 200072, China

Received:2013-03-29 Online:2014-06-26 Published:2014-06-26

摘要/Abstract

摘要： 研究了均匀各向同性黏弹性梁的横向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴向压力的作用而发生屈曲, 同时还受到横向简谐激励作用. 通过对屈曲梁的控制方程作坐标变换, 导出了以屈曲平衡位形为坐标轴的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用Galerkin 方法将其离散化为多自由度非线性振动系统. 在存在内共振的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振动时前两阶模态的幅频响应曲线, 并发现了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象.

关键词: 饱和现象, 幅频特性, 黏弹性梁, 屈曲, 受迫振动, 非线性

Abstract: A nonlinear analysis of the response of a simply-supported viscoelastic buckled beam to a couple of constant axial force and harmonic excitation is resented. The disturbance equation of transverse vibration of the buckled beam is derived from the free governing equation via a coordinate transform. The Galerkin method is applied to truncate the systems to a multiple degrees-of-freedom of nonlinear vibration system. In the presence of internal resonances, a method of multiple scales is developed to obtain the steady-state relationship between the amplitudes in the first two resonant modes in weak forced, and reveal a unique saturation phenomenon in nonlinear system with quadratic items.

Key words: amplitude-frequency characteristics, buckled, forced vibration, saturation phenomenon, viscoelastic beam, nonlinear

中图分类号:

O 322

王昊1, 张艳雷2, 陈立群1,3,4. 轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(3): 348-354.

WANG Hao1, ZHANG Yan-lei2, CHEN Li-qun1,3,4. Steady-State Response of Weakly Forced Vibration for a Buckling Beam under Axial Press[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2014, 20(3): 348-354.

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轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应

Steady-State Response of Weakly Forced Vibration for a Buckling Beam under Axial Press

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