一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2013.03.017

上海大学学报(自然科学版) ›› 2013, Vol. 19 ›› Issue (3): 308-314.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.03.017

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

张仲华1, 孟庆勋2, 锁要红1

1. 西安科技大学理学院, 西安 710054; 2. 上海大学上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072

收稿日期:2012-12-26 出版日期:2013-06-30 发布日期:2013-06-30
通讯作者: 张仲华(1977—), 男, 副教授, 博士, 研究方向为生物数学. E-mail:wwwzhangzhonghua@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11201277, 10971064, 11271125); 中国博士后基金资助项目(20090461281); 陕西省教育厅专项科研计划基金资助项目(09JK601, 12JK0581, 2013JK0611); 信阳师范学院种群生态模拟与控制重点试验室开放课题基金资助项目(201004)

Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange

ZHANG Zhong-hua1, MENG Qing-xun2, SUO Yao-hong1

1. School of Sciences, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China; 2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China

Received:2012-12-26 Online:2013-06-30 Published:2013-06-30

摘要/Abstract

摘要： 考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.

关键词: 非双曲平衡点, 免疫, 群体感应, 时滞, 稳定性

Abstract: To characterize the competition between immune cells and bacteria, a microcosmic dynamical model with delayed quorum sensing mechanism is constructed. According to the Liapunov staiblity theory, the center manifold theorem and the norm form theory, local and global stability of the bacteria free equilibrium, existence and globally asymptotical stability of the positive equilibrium, and stability of the nonhyperbolic bacteria free equilibrium are studied for any positive delay.

Key words: immunity, nonhyperbolic equilibrium, quorum sensing, stability, time delay

中图分类号:

O 175

张仲华1, 孟庆勋2, 锁要红1. 一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2013, 19(3): 308-314.

ZHANG Zhong-hua1, MENG Qing-xun2, SUO Yao-hong1. Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2013, 19(3): 308-314.

[1]	曹方方, 赵艳敏, 王芬玲, 史艳华. 含变系数时间分布阶扩散方程的非协调混合有限元高精度分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2026, 32(2): 340-351.
[2]	樊淼, 卢占斌. 窄通道中火焰环的三维结构和动力学[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2026, 32(1): 108-115.
[3]	姚佳倩, 马和平. 一维非线性Maxwell方程的多区域Legendre tau方法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2025, 31(6): 1087-1102.
[4]	么新鹏, 栗剑, 孟祥龙, 解冬东, 阚欣, 孟强. 基于固定时间观测器的网络化控制系统事件触发控制[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2025, 31(4): 746-756.
[5]	李志锴1, 魏莎1, 2, 3, 丁虎1, 2, 3, 陈立群1, 2, 3. 平直翼飞翼布局飞机的操稳特性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2024, 30(5): 925-937.
[6]	赵侃, 屈怀琨, 全煜坤, 宋云龙, 刘清杰, 邱兆文. 双挂汽车列车横向稳定性控制策略[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2024, 30(4): 581-594.
[7]	毛逸杰, 卢占斌. 绝热逆向阴燃波的热扩散不稳定性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2024, 30(2): 332-340.
[8]	段博洋, 朱杰江. 基于全寿命周期的隔震结构整体性优化[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2023, 29(6): 1053-1067.
[9]	席雅露, 黄秋安, 李伟恒, 白玉轩, 王佳, 张方舟, 张久俊. 固态电池离子/电子传导及其传输线阻抗模型的研究进展 [J]. 上海大学学报(自然科学版), 2023, 29(5): 915-925.
[10]	兰阳杰, 邵将洋, 崔彬彬, 钟羽武. 电聚合薄膜在钙钛矿电池中的应用 [J]. 上海大学学报(自然科学版), 2023, 29(5): 946-959.
[11]	李嘉喆, 朱杰江. 装配式剪力墙结构位置优化[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2023, 29(4): 720-733.
[12]	王晨越, 吴莉沙, 汤承博, 王进, 解伟, . Wnt/b-连环蛋白通路在免疫检查点抑制剂耐药中作用的研究进展[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2023, 29(2): 224-.
[13]	胡瑞, 刘庆, 张光捷, 李俊杰, 陈晓玉, 魏晓, 戴东波. 基于特征工程和机器学习的铝基高熵合金稳定性预测[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2022, 28(3): 476-484.
[14]	周立基, 张孟喜, 王维, 加武荣, 张晓清. 盾构穿越软硬复合地层开挖面稳定性分析[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2021, 27(6): 1094-1105.
[15]	关天昊, 李晓东, 王亦尧, 杨梦迪, 崔高仰, 丁士元, 张雪程. 喀斯特地区深水型水库重金属分布特征、影响因素及来源——以龙滩水库为例[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2021, 27(2): 236-249.

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

Stability of a Delayed Model with the Mechanism of Information Exchange

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