Lp投影不等式与Lp质心不等式的等价性

上海大学学报(自然科学版) ›› 2009, Vol. 15 ›› Issue (1): 8-10.

L_p投影不等式与L_p质心不等式的等价性

虞志刚，袁俊，冷岗松

1.上海大学理学院，上海 200444； 2.南京师范大学数学与计算机科学学院，南京 210097

收稿日期:2007-06-25 出版日期:2009-02-21 发布日期:2009-02-21
通讯作者: 冷岗松
作者简介:冷岗松(1961～),男,教授，博士生导师，研究方向为凸几何、几何分析.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10671117)

Equivalence of L_p Projection Inequality and L_p Centroid Inequality

1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2. School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China

Received:2007-06-25 Online:2009-02-21 Published:2009-02-21

摘要/Abstract

摘要：

Petty投影不等式和Busemann-Petty质心不等式是经典Brunn-Minkowshi理论的基本不等式.在最近的研究中，Lutwak，Yang，Zhang又把以上2个不等式推广到L_p Brunn-Minkowshi情形中.该文的目的是建立起L_p-Petty投影不等式和L_p Busemann-Petty质心不等式的等价性.

关键词: L_p投影不等式；L_p质心不等式；等价性

Abstract:

Petty’s projection inequality and Busemann-Petty centroid inequality are the basic inequalities in the classical Brunn-Minkowshi theory. In the recent studies, Lutwak, Yang and Zhang generalized the above two inequalities into the circumstances of L_p Brunn-Minkowshi. The purpose of the present paper is to show equivalence of the L_p Petty projection inequality and the L_p Busemann-Petty centroid inequality.

Key words: L_p projection inequality; L_p centroid inquality; equivalence

中图分类号:

O 186.5

虞志刚，袁俊，冷岗松. L_p投影不等式与L_p质心不等式的等价性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 8-10.

YU Zhi-gang，YUAN Jun，LENG Gang-song. Equivalence of L_p Projection Inequality and L_p Centroid Inequality[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2009, 15(1): 8-10.

[1]	袁淑峰, 金海林. 一些几何不等式的等价关系[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(6): 725-731.
[2]	胡妍，蒋俊华. 星体的对偶0-加和L₀-对偶混合体积[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2012, 18(2): 170-173.
[3]	郑敏,冷岗松. John基等价条件的推广[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2010, 16(4): 380-382.
[4]	马丹,何斌吾. lⁿ_p空间中单位球的距离及其应用[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 14-16.
[5]	刘旭飞，汪卫，冷岗松. 关于超平行体两类椭球为球的条件[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2009, 15(1): 17-19.