具有给定共轭类长的有限群

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.05.005

上海大学学报(自然科学版) ›› 2011, Vol. 17 ›› Issue (5): 600-602.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2011.05.005

具有给定共轭类长的有限群

邵长国，蒋琴会

上海大学理学院，上海 200444

收稿日期:2010-04-13 出版日期:2011-10-26 发布日期:2011-10-26
通讯作者: 邵长国（1976~），男，博士，研究方向为有限群. E-mail:shaoguozi@163.com E-mail:shaoguozi@163.com
基金资助:
中国博士后科学基金资助项目（20100480582）

Finite Groups with the Given Length of Conjugacy Classes

SHAO Chang-guo,JIANG Qin-hui

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2010-04-13 Online:2011-10-26 Published:2011-10-26

摘要/Abstract

摘要： 通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A₆和S₆,得到如下结论：如果cs（G）=cs（G）={1, p³·r,p·q²·r,p³·q²,q²·r}，则G=A₆；如果cs（G）={1,q·r,p³·r,q²·r,p·q²·r,p³·q·r,p⁴·q²},则G=S₆.

关键词: 单K₃-群；素图, 共轭类, 有限群

Abstract: This paper characterizes the groups A₆and S₆ by the set of size of conjugacy classes, and gets the following results: If cscs（G）=cs（G）={1, p³·r,p·q²·r,p³·q²,q²·r}, then G=A₆; If cs（G）={1,q·r,p³·r,q²·r,p·q²·r,p³·q·r,p⁴·q²}, then G=S₆.

Key words: conjugacy classes, finite groups, prime graphs, simple K₃-groups

中图分类号:

O 152.1

邵长国，蒋琴会. 具有给定共轭类长的有限群[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011, 17(5): 600-602.

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具有给定共轭类长的有限群

Finite Groups with the Given Length of Conjugacy Classes

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