二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计

doi:doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.012

上海大学学报(自然科学版) ›› 2011, Vol. 17 ›› Issue (3): 275-279.doi: doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.012

二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计

上海大学理学院,上海 200444

收稿日期:2009-12-11 出版日期:2011-06-24 发布日期:2011-06-24
通讯作者: 马和平(1955~),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为偏微分方程数值解. Email:hpma@shu.edu.cn
作者简介:马和平(1955~),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为偏微分方程数值解. Email:hpma@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(60874039)；上海市教委重点学科建设资助项目(J50101);上海大学研究生创新基金资助项目(SHUCX080129)

Error Estimate of Legendre Tau Method for Two-Dimensional Poisson Equation

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2009-12-11 Online:2011-06-24 Published:2011-06-24

摘要/Abstract

摘要： 主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计;最后,通过数值算例，进一步比较说明理论分析的结果.

关键词: Legendre tau方法, 二维Poisson方程, 最优误差估计

Abstract: The two-dimensional Poisson equation with homogeneous Dirichlet boundary condition by the Legendre tau method is considered. The optimal rate of convergence in H1norm of Legendre tau method for the two-dimensional Poisson equation with homogeneous Dirichlet boundary condition is obtained by taking test functions with the generalized Jacobi weight. The optimal convergent rate in Lnorm is proved by the duality argument. Numerical examples are given to verify the analysis results.

Key words: Legendre tau method, optimal error estimate, two-dimensional Poisson equation

中图分类号:

O 241.82

沈婷婷, 马和平. 二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011, 17(3): 275-279.

SHEN Ting-Ting, MA He-Beng. Error Estimate of Legendre Tau Method for Two-Dimensional Poisson Equation[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2011, 17(3): 275-279.

二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计

Error Estimate of Legendre Tau Method for Two-Dimensional Poisson Equation

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