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上海大学学报(自然科学版) ›› 2011, Vol. 17 ›› Issue (3): 270-274.doi: doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.11

• 数理化科学 • 上一篇    下一篇

利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法

  

  1. 上海大学 理学院，上海 200444
  • 收稿日期:2009-11-15 出版日期:2011-06-24 发布日期:2011-06-24
  • 通讯作者: 夏铁成(1960～)，男，教授，博士生导师,研究方向为微分代数、孤立子理论与可积系统等. Email:xiatc@yahoo.com.cn
  • 作者简介:夏铁成(1960～)，男，教授，博士生导师,研究方向为微分代数、孤立子理论与可积系统等. Email:xiatc@yahoo.com.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目（61072147，11071159）；上海市自然科学基金资助项目（09ZR1410800）；国家数学机械化重点实验室合作交流基金资助项目（KLMM0806）；上海市教委基金资助项目（J50101）；上海市重点学科建设资助项目（S30104）

New Method to Solve High-Dimensional Nonlinear Evolution Equations with Symbolic Computation

  1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, Chin
  • Received:2009-11-15 Online:2011-06-24 Published:2011-06-24

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摘要： 用G′/G扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程，成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明，该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效.

关键词: /G扩展法；符号计算；Bogoyavlenskii破裂孤子方程；Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程, G&prime

Abstract: In this paper, we seek exact solutions to the (2+1)dimensional Bogoyavlenskii’s breaking soliton equation and (3+1) dimensional KadomtsevPetviashvili (K-P) equation by G′/Gexpansion method, and obtain non-traveling wave solutions including hyperbolic function solutions, trigonometric function solutions and rational solutions. The method is effective for high-dimensional NLPDEs in mathematical physics.

Key words: Bogoyavlenskii’s breaking soliton equation, G′/Gexpansion method, Kadomtsev-Petviashvili (K-P) equation, symbolic computation

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