圆周上van der Waerden问题的矩阵形式

上海大学学报(自然科学版)

圆周上van der Waerden问题的矩阵形式

张燕飞，陈芳，黄益如

上海大学理学院，上海 200444

收稿日期:2007-04-16 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-06-30 发布日期:2008-06-30
通讯作者: 黄益如

Matrix Form of the van der Waerden Number Problem on Circle

ZHANG Yan-fei,CHEN Fang,HUANG Yi-ru

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2007-04-16 Revised:1900-01-01 Online:2008-06-30 Published:2008-06-30
Contact: HUANG Yi-ru

摘要/Abstract

摘要： 在研究圆周上的van der Waerden数的过程中，将van der Waerden问题转化为矩阵形式的线性不等式组的求解问题，想通过解这个不等式组，来找出van der Waerden数W_h(n,n)的更好的上界.在p=nr±1这两种情况下，我们求得了关于x和b_k的p个分量的参数表达.

关键词: W_h(n, n), 圆周上的van der Waerden数, 正交矩阵

Abstract: In this paper we seek a good way to improve the up-bound of the van der Waerden number. We translate the problem of van der Waerden number on circle into a linear system of inequalities in a matrix form. We study the matrix form to find a good up-bound of the van der Waerden number on circle, and find two particular results. When p=nr±1, we obtain an expression of x and b_k.

Key words: W_h(n,n), matrix, van der Waerden number

中图分类号:

O 157.5

张燕飞;陈芳;黄益如. 圆周上van der Waerden问题的矩阵形式[J]. 上海大学学报(自然科学版).

ZHANG Yan-fei;CHEN Fang;HUANG Yi-ru. Matrix Form of the van der Waerden Number Problem on Circle[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）.

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