一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.008

上海大学学报(自然科学版) ›› 2014, Vol. 20 ›› Issue (6): 733-740.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.008

一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性

金瑾, 樊艺, 左建军, 武玲玲

毕节学院理学院, 贵州毕节 551700

收稿日期:2013-09-13 出版日期:2014-12-23 发布日期:2014-12-23
通讯作者: 金瑾(1962—), 男, 教授, 研究方向为复分析. E-mail: Jinjin62530@163.com E-mail: Jinjin62530@163.com
作者简介:金瑾(1962—), 男, 教授, 研究方向为复分析. E-mail: Jinjin62530@163.com
基金资助:
贵州省科学技术基金资助项目(2012GZ10526); 贵州省毕节地区科研基金资助项目

Growth of Solutions of a Class of Higher Order Non-homogeneous Linear Differential Equations with Meromorphic Coefficients

JIN Jin, FAN Yi, ZUO Jian-Jun, WU Ling-Ling

Mathematics Department, Bijie University, Bijie 551700, Guizhou, China

Received:2013-09-13 Online:2014-12-23 Published:2014-12-23

摘要/Abstract

摘要： 利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法, 研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系, 得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.

关键词: 超级, 级, 线性微分方程, 亚纯函数

Abstract: Using the Nevanlinna theory of value distribution of meromorphic functions,and the methods of differential equations, relationship is investigated between the higher order linear differential equations with meromorphic coefficients and functions with smaller growth, and precise estimation is obtained between meromorphic solutions of nonhomogeneous linear differential equations and functions with smaller growth.

Key words: linear differential equations, meromorphic function, the order of growth;hyper-order

中图分类号:

O 174.55

金瑾, 樊艺, 左建军, 武玲玲. 一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(6): 733-740.

JIN Jin, FAN Yi, ZUO Jian-Jun, WU Ling-Ling. Growth of Solutions of a Class of Higher Order Non-homogeneous Linear Differential Equations with Meromorphic Coefficients[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2014, 20(6): 733-740.

参考文献

[1] Chen Z X. On the growth of solutions of the differential equation f00 + e−zf0 + Q(z)f = 0 [J].Science in China: Series A, 2001(9): 775-784.

[2] Frei M. Uber die subnomalen losungen der differential gleichung w00+e−zw0+(Kconst)w=0 [J].Comment Math Helv, 1962, 36: 1-8.

[3] Ozawa, M. On a solution of w00 + e−zw0 + (az + b)w = 0 [J]. Kodai Math J, 1980(3): 295-309.

[4] Amemiya I, Ozawa M. Non-existence of finite order solution of w00 + e−zw0 + Q(z)w = 0 [J].Hokkaido Math J, 1981, 10: 1-17.

[5] Gundersen G. On the question of whether f00 +e−zf0 +Q(z)f = 0 can admit a solution f 6= 0 of finite order [J]. Proc R S E, 1986, 102A: 9-17.

[6] Langley J K. On complex oscillation and a problem of Ozawa [J]. Kodai Math J, 1986, 9:430-439.

[7] Li C H, Huang X J. The growth of solutions of a certain higher order differential equations [J].Mathematica Acta Scientia, 2003, 23A(5): 613-618.

[8] Chen Z X, Shon K H. On the growth of solutions of a class of higher order differential equations [J]. Acta Mathematica Scientia, 2004, 24B(1): 52-60.
[9] Kwon K H. Nonexistence of finite order solutions of certain second oder linear differential equations [J]. Kodai Math J, 1996, 19: 378-387.

[10] 高仕安, 陈宗煊, 陈特为. 线性微分方程的复振荡理论[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1998:199-201.

[11] 何育赞, 萧修治. 代数体函数与常微分方程[M]. 北京: 科学出版社, 1988: 17-18.

[12] 陈宗煊. 高阶线性微分方程亚纯解的增长率[J]. 数学学报, 1999(3): 551-558.

[13] Chen Z X. Zeros of meromorphic solutions of higher order linear differential equations [J]. Analysis, 1999, 14: 425-438.

[14] 郑秀敏, 陈宗煊, 曹廷彬, 等. 一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性[J]. 江西师范大学学报: 自然科学版, 2004, 28(5): 431-435.
[15] 金瑾. 亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程亚纯解的超级[J]. 生物数学学报, 2007, 22(5):931-938.

[16] 金瑾. 亚纯函数系数的高阶线性微分方程解与小函数的增长性[J]. 山西大同大学学报: 自然科学版,2012, 28(3): 1-4.

[17] 金瑾. 高阶非齐次微分方程的解与其小函数的增长性[J]. 曲靖师范学院学报, 2012, 31(3): 1-6.

[18] 金瑾. 亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解及其解的导数的不动点[J]. 山西大同大学学报:自然科学版, 2008, 24(3): 1-5.

[19] 金瑾. 亚纯函数系数的高阶齐次线性微分方程解及其解的导数的不动点[J]. 曲靖师范学院学报,2008, 5-9.

[20] 金瑾. 关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性[J]. 中山大学学报: 自然科学版, 2013, 52(1):51-55.

[21] 金瑾. 一类高阶齐次线性微分方程解的增长性[J]. 华中师范大学学报: 自然科学版, 2013, 47(1):4-7.

[22] 金瑾. 关于亚纯函数'(z)fn(z)f(k)(z) 的值分布[J]. 纯粹数学与应用数学, 2012, 28(6): 711-718.

[23] 仪洪勋, 杨重骏. 亚纯函数唯一性定理[M]. 北京: 科学出版社, 1995: 101-109.

一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性

Growth of Solutions of a Class of Higher Order Non-homogeneous Linear Differential Equations with Meromorphic Coefficients

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[1]	蒋晓濛, 胡亦杨, 林成辉, 程伶俐, 皮宗新, 焦正. 一步水热法制备 Ni₃S₂ 纳米空心球及其在超级电容器中的应用[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2020, 26(1): 123-131.
[2]	刘翔, 曹玲, 姚伟伟, 李珍, 吴明红. 氮掺杂多孔 MOF 衍生碳电极的构筑及其电化学性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2020, 26(1): 153-162.
[3]	梁小娇, 阮玉华, 娄洁. 男男性行为人群中 HIV/AIDS 行为干预的动力学模型[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(6): 898-907.
[4]	胡燕伟, 徐美华, 郭爱英. 基于 BING-casDPM 的快速行人检测算法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2019, 25(5): 712-721.
[5]	顾静萍, 谢有桃, 黄利平, 贺延昌, 赵君, 郑学斌, 李红, 孙晋良. 微/纳多级结构TiO₂涂层的制备及生物学性能[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2018, 24(1): 44-55.
[6]	周雨萌, 赵春柳, 时菲菲, 李裔, 董新永. 基于单模光纤的双锥级联干涉型角度传感器[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(4): 543-548.
[7]	张婷婷1, 田丰1,2, 吕炜3, 王轶华4, 黄超1. VR在交互影视与游戏领域的应用综述[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(3): 342-.
[8]	徐洋, 于丽英, 林晨艳. 基于改进α截集模糊TOPSIS方法的高校公共危机预警分级[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(2): 308-314.
[9]	钟雨轩, 葛磊, 张鑫, 彭艳, 杨毅, 李小毛. 无人水面艇岛礁海域完全遍历路径规划[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2017, 23(1): 17-26.
[10]	廖湘科, 谭郁松, 卢宇彤, 谢旻, 周恩强, 黄杰. 面向大数据应用挑战的超级计算机设计[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2016, 22(1): 3-16.
[11]	齐连永1,2, 窦万春1, 周毓明1. 一种上下文感知的E-commerce评级大数据赋权方法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2016, 22(1): 36-44.
[12]	徐培军, 鲍阳阳, 郑明, 徐刚, 吴明红. 普施安红MX-5B的电子束辐照降解[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(6): 694-700.
[13]	刘小龙, 汪福顺, 白莉, 李思亮, 王宝利, 刘丛强, 王中良. 河流梯级开发对乌江中上游水体溶存N₂O 释放的影响[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(03): 301-310.
[14]	李晓东, 刘小龙, 杨周, 李亲凯, 黄俊. 嘉陵江梯级水库群溶解无机碳同位素的时空变化特征[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2015, 21(03): 286-293.
[15]	张茜1,2, 金翊1,2,3, 宋凯1,2, 高桓1,2. 三值光学计算机MPI编程技术在超算集群中的使用[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(2): 180-189.