Sylvester型泛函的极值问题

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2012.04.009

上海大学学报(自然科学版) ›› 2012, Vol. 18 ›› Issue (4): 376-378.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2012.04.009

Sylvester型泛函的极值问题

王广廷

（上海大学理学院，上海 200444）

出版日期:2012-08-30 发布日期:2012-08-30
通讯作者: 王广廷(1982～),男,博士,研究方向为凸几何分析. E-mail:tinggw@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10971128)；上海市教委重点资助项目(09ZZ94)

Extremal Problems for Sylvester Type Functionals

WANG Guang-ting

(College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Online:2012-08-30 Published:2012-08-30

摘要/Abstract

摘要： 给出一种新的Sylvester型泛函A(K)的定义.运用影子系统,研究A(K)的极值问题.当K为椭球时，A(K)取得最小值.在平面上,当K为三角形时，A(K)取得最大值.对称情形的极值凸体为平行四边形.

关键词: Orlicz质心体, Sylvester型泛函, 影子系统

Abstract: This paper defines a new Sylvester type functional A(K). Using the method of shadow systems, the extremal problems of A(K) are studied. When K is a ellipsoid, A(K) attains its minimum value. In a plane, A(K) attains its maximum value when Kis a triangle. When K is symmetric, the corresponding example is parallelogram. 

Key words: Orlicz centroid body, shadow system, Sylvester type functional

中图分类号:

O 186.5

王广廷. Sylvester型泛函的极值问题[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2012, 18(4): 376-378.

WANG Guang-ting. Extremal Problems for Sylvester Type Functionals[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2012, 18(4): 376-378.

Sylvester型泛函的极值问题

Extremal Problems for Sylvester Type Functionals

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