摘要: 考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C 3[0,1]上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的“最大高度”是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.
中图分类号:
姚庆六. 两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解[J]. 上海大学学报(自然科学版).
YAO Qing-liu. Solution and Positive Solution to Nonlinear Equation for Elastic Beam with Both Ends Fixed [J]. Journal of Shanghai University(Natural Science Edition).