Bpn 的迷向常数及其渐近性质

上海大学学报(自然科学版)

B_pⁿ的迷向常数及其渐近性质

薛莲1，2, 陈巧云1,3, 何斌吾1

1.上海大学理学院,上海 200444;2.南通大学理学院,江苏南通 226001; 3.丽水学院数学系,浙江丽水 323000

收稿日期:2007-01-17 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-06-30 发布日期:2008-06-30
通讯作者: 何斌吾

Isotropic Constant of B_pⁿand Its Asymptotic Properties

XUE Lian1,2, CHEN Qiao-yun1,3, HE Bin-wu1

1.College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2.College of Sciences, Nantong University, Nantong 226001, Jiangsu, China;
3.Department of Mathematics, Lishui University, Lishui 323000, Zhejiang, China

Received:2007-01-17 Revised:1900-01-01 Online:2008-06-30 Published:2008-06-30
Contact: HE Bin-wu

摘要/Abstract

摘要： 设B_pⁿ={x∈Rⁿ| ‖x‖_p≤1}是n维赋范空间 l_pⁿ中的单位球.该文证明当1≤p≤∞时，B_pⁿ是迷向的凸体,并给出了B_pⁿ的迷向常数公式,进一步得到当n→∞和p→∞时其迷向常数的渐近性质.

关键词: 单位球, 赋范空间, 渐近性质
, 迷向常数

Abstract: Let B_pⁿ={x∈Rⁿ| ‖x‖_p≤1} be a unit ball of n-dimension normed space l_pⁿ. It is shown that B_pⁿis isotropic convex body if 1≤p≤∞, and the isotropic constant formula of B_pⁿ is given.Moreover, asymptotic properties of isotropic constant of B_pⁿ is obtained as n→∞ and p→∞

Key words: asymptotic properties, isotropic constant, normed space, unit ball

中图分类号:

O 186.5

薛莲;陈巧云;何斌吾. B_pⁿ的迷向常数及其渐近性质[J]. 上海大学学报(自然科学版).

XUE Lian;CHEN Qiao-yun;HE Bin-wu. Isotropic Constant of B_pⁿand Its Asymptotic Properties[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）.

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B_pⁿ的迷向常数及其渐近性质

Isotropic Constant of B_pⁿand Its Asymptotic Properties

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