Lp-质心体的反向包含关系与不等式

上海大学学报(自然科学版)

L_p-质心体的反向包含关系与不等式

刘蓉1，袁俊2，冷岗松1

1.上海大学理学院，上海 200444；2.南京师范大学数学与计算机科学学院，南京 210097

收稿日期:2007-04-24 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-08-27 发布日期:2008-08-27
通讯作者: 冷岗松

Reverse Inclusion Forms and Inequalities of L_p-Centroid Bodies

LIU Rong 1,YUAN Jun 2,LENG Gang-song 1

1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2. School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China

Received:2007-04-24 Revised:1900-01-01 Online:2008-08-27 Published:2008-08-27
Contact: LENG Gang-song

摘要/Abstract

摘要： 从L_p-质心体的一个包含关系式ΓKΓpKΓqKΓ_∞K(1≤p≤q≤∞)入手，研究它的反向包含关系，得到：当1≤n≤p≤q≤∞时,(p-1)c_nΓ_∞K(p-1)Γ_pK(q-1)Γ_qK(q-1)c_pΓK，其中c_p，c_n分别表示只与p，n有关的常数.进一步，用L_p-质心体的支撑函数估计了凸体截面体积的上下界.

关键词: L_p-质心体, 反向包含, 截面问题, 凸体

Abstract: The inclusion form of L_p-centroid bodies is introduced, and its reverse f
orm discussed. An inclusion of the form (p-1)c_nΓ_∞K(p-1)Γ_pK(q-1)Γ_qK(q-1)c_pΓK is established, where1≤n≤p≤q≤∞and c_p，c_n are universal constants depending only on p,n respectively. Furthermore, boundness of the volume of the central section is estimated with the support function of L_p-centroid bodies.

Key words: L_p-centroid bodies, reverse inclusion, slicing problem, convex bodies

中图分类号:

O 186.5

刘蓉;袁俊;冷岗松. L_p-质心体的反向包含关系与不等式[J]. 上海大学学报(自然科学版).

LIU Rong;YUAN Jun;LENG Gang-song . Reverse Inclusion Forms and Inequalities of L_p-Centroid Bodies[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）.

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