基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2012.01.010

上海大学学报(自然科学版) ›› 2012, Vol. 18 ›› Issue (1): 48-53.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2012.01.010

基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

陈安，李常品

上海大学理学院，上海 200444

收稿日期:2010-11-25 出版日期:2012-02-29 发布日期:2012-02-29
通讯作者: 李常品(1968～)，男，教授，博士生导师,博士,研究方向为分数阶微分方程的数值方法、分岔混沌的应用理论和计算. E-mail:lcp@shu.edu.cn E-mail:lcp@shu.edu.cn
基金资助:
上海市教委科研创新重点资助项目（12ZZ084）；上海市重点学科建设资助项目（S30104）

Numerical Algorithm for Fractional Calculus Based on Chebyshev Polynomial Approximation

CHEN An,LI Chang-pin

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2010-11-25 Online:2012-02-29 Published:2012-02-29

摘要/Abstract

摘要： 基于Chebyshev多项式逼近，建立关于分数阶积分与Caputo型分数阶微分的数值算法.对分数阶积分提出新的计算格式,对Caputo型分数阶微分则推广了原有的数值方法,并分别给出相应的误差估计.最后,通过数值例子说明了构造算法的有效性.

关键词: Chebyshev多项式, 逼近, 分数阶

Abstract: Numerical algorithms based on Chebyshev polynomial approximation are proposed, including a numerical algorithm for fractional integral and a generalized numerical algorithm for fractional derivative. Error estimates are given. Numerical examples show effectiveness of the methods.

Key words: approximation, Chebyshev polynomial, fractional

中图分类号:

O 241.82

陈安，李常品. 基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2012, 18(1): 48-53.

CHEN An,LI Chang-pin. Numerical Algorithm for Fractional Calculus Based on Chebyshev Polynomial Approximation[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2012, 18(1): 48-53.

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基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

Numerical Algorithm for Fractional Calculus Based on Chebyshev Polynomial Approximation

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