有限群的可补置换子群与p-幂零性

上海大学学报(自然科学版) ›› 2010, Vol. 16 ›› Issue (4): 376-379.

有限群的可补置换子群与p-幂零性

晁芳,郭秀云

(上海大学理学院,上海 200444)

收稿日期:2009-06-03 出版日期:2010-08-30 发布日期:2010-08-30
通讯作者: 郭秀云(1956～)，男，教授，博士生导师,博士,研究方向为有限群. E-mail:xyguo@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10771132）；高等学校博士点基金资助项目（200802800011）；上海大学研究生创新基金资助项目（SHUCX092004）

SS-quasinormality of Subgroups and the p-nilpotency of Finite Groups

CHAO Fang,GUO Xiu-yun

(College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Received:2009-06-03 Online:2010-08-30 Published:2010-08-30

摘要/Abstract

摘要：

有限群G的子群H称为G的SS-拟正规子群,如果存在G的子群B,使得G=HB且对B的每个Sylow子群Q,都有HQ=QH.利用幂指数等于Sylow p-子群幂指数的交换p-子群的SS-拟正规性，来研究有限群的p-幂零性,推广和改进了一些已有的结果.

关键词: 有限群；SS-拟正规子群;p-幂零群

Abstract:

A subgroup H of a finite group G is said to be SS-quasinormal in G if there exists a subgroup B of G such that G=HB and H permutes with every Sylow subgroup of B. In this paper, some conditions for a finite group to be p-nilpotent are given using SS-quasinormality of some abelian subgroups with prime power order, and several known results are generalized and improved. 

Key words: finite group; SS-quasinormal subgroups; p-nilpotent groups

中图分类号:

O 152.1

晁芳,郭秀云. 有限群的可补置换子群与p-幂零性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2010, 16(4): 376-379.

CHAO Fang,GUO Xiu-yun. SS-quasinormality of Subgroups and the p-nilpotency of Finite Groups[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2010, 16(4): 376-379.

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