非方的Orlicz-Bochner空间

上海大学学报(自然科学版) ›› 2010, Vol. 16 ›› Issue (1): 48-52.

非方的Orlicz-Bochner空间

章大卫,石忠锐

(上海大学理学院，上海 200444)

收稿日期:2008-07-02 出版日期:2010-02-28 发布日期:2010-02-28
通讯作者: 石忠锐(1955～)，男，教授,博士生导师,博士，研究方向为Orlicz空间几何理论. E-mail:zshi@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10671118）

Nonsquare Orlicz-Bochner Space

ZHANG Da-wei,SHI Zhong-rui

(College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Received:2008-07-02 Online:2010-02-28 Published:2010-02-28

摘要/Abstract

摘要：

James与Schffer分别对赋范线性空间引入了不同的非方的定义. 赋Orlicz范数与赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间是非方的充分必要条件：L_M(X)是非方的当且仅当X是非方的;L_（M）(X)是非方的当且仅当M∈Δ₂,且X是非方的. 

关键词: Orlicz-Bochner空间;非方;Luxemburg范数;Orlicz范数

Abstract:

James and Schffer introduced two different definitions of nonsquare normed linear space respectively. In this paper, the sufficient and necessary conditions are given for the nonsquare OrliczBochner spaces endowed with Orlicz norm and Luxemburg norm. L_M(X) is nonsquare if and only if X is nonsquare. L_(M)(X) is nonsquare if and only if M∈Δ₂and X is nonsquare. 

Key words: Orlicz-Bochner space; nonsquare; Luxemburg norm; Orlicz norm

中图分类号:

O 177.2

章大卫,石忠锐. 非方的Orlicz-Bochner空间[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2010, 16(1): 48-52.

ZHANG Da-wei,SHI Zhong-rui. Nonsquare Orlicz-Bochner Space[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2010, 16(1): 48-52.