凸体Legendre 椭球的体积

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.030

上海大学学报(自然科学版) ›› 2014, Vol. 20 ›› Issue (6): 769-777.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.030

凸体Legendre 椭球的体积

贺汕森

上海大学理学院, 上海200444

收稿日期:2013-06-05 出版日期:2014-12-23 发布日期:2014-12-23
通讯作者: 贺汕森(1988—), 男, 硕士研究生, 研究方向为凸体几何. E-mail: 903532517@qq.com E-mail:903532517@qq.com
作者简介:贺汕森(1988—), 男, 硕士研究生, 研究方向为凸体几何. E-mail: 903532517@qq.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(1101163); 上海市科委科研创新基金资助项目(11YZ11)

Volume of Legendre Ellipsoid of Convex Bodies

HE Shan-sen

College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2013-06-05 Online:2014-12-23 Published:2014-12-23

摘要/Abstract

摘要： 通过2种方法得到了凸体Legendre椭球的体积公式, 并给出了有限条线段Minkowski和的体积公式; 作为应用, 举例计算了几个具体凸体的Legendre 椭球, 并利用Matlab 软件画出了相关图形.

关键词: Binet 椭球, Legendre 椭球, Matlab, Minkowski 和, 惯性矩阵

Abstract: A volume formula of the Legendre ellipsoid of convex body is obtained by using two different methods. Also, the volume formula of the Minkowski sum of finite segments is established by using mathematical induction. As applications, the Legendre ellipsoids of several specific convex bodies are calculated and depicted with Matlab.

Key words: Binet ellipsoid, inertia matrix;Matlab, Legendre ellipsoid, Minkowski summation

中图分类号:

O 184

贺汕森. 凸体Legendre 椭球的体积[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2014, 20(6): 769-777.

HE Shan-Sen. Volume of Legendre Ellipsoid of Convex Bodies[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2014, 20(6): 769-777.

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凸体Legendre 椭球的体积

Volume of Legendre Ellipsoid of Convex Bodies

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