利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法

史振华, 夏铁成

doi:doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.11

上海大学学报(自然科学版) >

2011 , Vol. 17 >Issue 3: 270 - 274

DOI: https://doi.org/doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.11

数理化科学

利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法

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上海大学理学院，上海 200444

夏铁成(1960～)，男，教授，博士生导师,研究方向为微分代数、孤立子理论与可积系统等. Email:xiatc@yahoo.com.cn

收稿日期: 2009-11-15

网络出版日期: 2011-06-24

基金资助

国家自然科学基金资助项目（61072147，11071159）；上海市自然科学基金资助项目（09ZR1410800）；国家数学机械化重点实验室合作交流基金资助项目（KLMM0806）；上海市教委基金资助项目（J50101）；上海市重点学科建设资助项目（S30104）

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New Method to Solve High-Dimensional Nonlinear Evolution Equations with Symbolic Computation

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College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, Chin

Received date: 2009-11-15

Online published: 2011-06-24

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摘要

用G′/G扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程，成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明，该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效.

关键词： /G扩展法；符号计算；Bogoyavlenskii破裂孤子方程；Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程; G&prime

本文引用格式

史振华, 夏铁成 . 利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011 , 17(3) : 270 -274 . DOI: doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.11

Abstract

In this paper, we seek exact solutions to the (2+1)dimensional Bogoyavlenskii’s breaking soliton equation and (3+1) dimensional KadomtsevPetviashvili (K-P) equation by G′/Gexpansion method, and obtain non-traveling wave solutions including hyperbolic function solutions, trigonometric function solutions and rational solutions. The method is effective for high-dimensional NLPDEs in mathematical physics.

Key words： Bogoyavlenskii’s breaking soliton equation; G′/Gexpansion method; Kadomtsev-Petviashvili (K-P) equation; symbolic computation

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