上海大学学报(自然科学版) ›› 2017, Vol. 23 ›› Issue (1): 68-72.doi: 10.3969/j.issn.1007-2861.2016.07.009

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对称张量特征值问题的一种预处理迭代算法

顾传青, 李龙   

  1. 上海大学理学院, 上海200444
  • 收稿日期:2016-12-05 出版日期:2017-02-28 发布日期:2017-02-28
  • 通讯作者: 顾传青(1955—), 男, 教授, 博士生导师, 博士, 研究方向为数值逼近、数值代数及其应用. E-mail: cqgu@shu.edu.cn
  • 作者简介:顾传青(1955—), 男, 教授, 博士生导师, 博士, 研究方向为数值逼近、数值代数及其应用. E-mail: cqgu@shu.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(11371243); 上海市教委创新基金资助项目(13ZZ068); 上海市重点学科建设资助项目(S30104)

A preconditioning iterative algorithm for eigenvalue problem of symmetric tensor

GU Chuanqing, LI Long   

  1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China
  • Received:2016-12-05 Online:2017-02-28 Published:2017-02-28

摘要:

移位对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method, SS-HOPM)是一种求解张量Z-特征值的著名迭代算法. 用Newton法对该算法实施初值预条件处理, 得到了对称张量特征值问题的一种Newton预条件移位对称高阶幂法(preconditioning SS-HOPM, PSS-HOPM). 用两个数值例子验证并得出, 与SS-HOPM相比, 该算法在几乎不增加计算时间的条件下能计算出更多的特征值.

关键词: Newton法, Newton预处理方法, 移位对称高阶幂法

Abstract:

Shifted symmetric high order power method (SS-HOPM) is a well-known iterative algorithm for solving tensor Z-eigenvalue. In this paper, the Newton method is used to deal with the initial condition of the algorithm. A Newton preconditioning SS-HOPM(PSS-HOPM) for the symmetric tensor eigenvalue problem is obtained. Two numerical examples are used to illustrate that, compared with the SS-HOPM algorithm, this algorithm can calculate more eigenvalues with little increase of computation time.

Key words: Newton method , Newton preconditioned method, shifted symmetric high order power method (SS-HOPM)