矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解

doi:doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.009

上海大学学报(自然科学版) ›› 2011, Vol. 17 ›› Issue (3): 263-265.doi: doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.03.009

矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解

1.上海大学理学院,上海 200444; 2.遵义师范学院数学系,贵州遵义 563000

出版日期:2011-06-24 发布日期:2011-06-24
通讯作者: 王卿文(1964~)，男，教授，博士生导师，研究方向为矩阵代数. Email:wqw@shu.edu.cn
作者简介:王卿文(1964~)，男，教授，博士生导师，研究方向为矩阵代数. Email:wqw@shu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(60672160);遵义师范学院科研基金资助项目(2009010，11KY14)

Centrosymmetric Tridiagonal Least Square Solution to Matrix Equation

1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2. Department of Mathematics, Zunyi Normal College, Zunyi 563000, Guizhou, China

Online:2011-06-24 Published:2011-06-24

摘要/Abstract

摘要： 给出矩阵方程〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗存在三对角中心对称解的充分必要条件,并且给出〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗的特殊最小二乘解，即对任意给定〖WTHX〗A,B〖WTBX〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗m×n,〖WTBZ〗寻求三对角中心对称矩阵〖WTHX〗X(X〖WTBX〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗n×n),〖WTBZ〗使得‖〖WTHX〗AX〖WTBX〗-〖WTHX〗B〖WTBX〗‖〖WTBZ〗最小.

关键词: 矩阵方程, 三对角中心对称矩阵, 最小二乘解

Abstract: The matrix equation 〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗 is considered, and a necessary and sufficient condition for the existence of centrosymmetric tridiagonal solutions is given. A new result of the following problem is obtained which related to the leastsquares solutions of 〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗 for 〖WTHX〗X〖WTBZ〗: given 〖WTHX〗A, B〖WTBZ〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗m×n,〖WTBZ〗 find a centrosymmetric tridiagonal matrix 〖WTHX〗X〖WTBZ〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗m×n〖WTBZ〗 such that ‖〖WTHX〗AX〖WTBZ〗-〖WTHX〗B〖WTBZ〗‖ is minimal.

Key words: matrix equation, centrosymmetric tridiagonal matrix, leastsquares solution

中图分类号:

O
241.6

张翔, 王卿文. 矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011, 17(3): 263-265.

ZHANG Xiang, WANG Qing-Wen. Centrosymmetric Tridiagonal Least Square Solution to Matrix Equation[J]. Journal of Shanghai University（Natural Science Edition）, 2011, 17(3): 263-265.

矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解

Centrosymmetric Tridiagonal Least Square Solution to Matrix Equation

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