具有给定共轭类长的有限群

邵长国，蒋琴会

doi:10.3969/j.issn.1007-2861.2011.05.005

上海大学学报(自然科学版) >

2011 , Vol. 17 >Issue 5: 600 - 602

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1007-2861.2011.05.005

数理化科学

具有给定共轭类长的有限群

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上海大学理学院，上海 200444

收稿日期: 2010-04-13

网络出版日期: 2011-10-26

基金资助

中国博士后科学基金资助项目（20100480582）

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Finite Groups with the Given Length of Conjugacy Classes

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College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received date: 2010-04-13

Online published: 2011-10-26

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摘要

通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A₆和S₆,得到如下结论：如果cs（G）=cs（G）={1, p³·r,p·q²·r,p³·q²,q²·r}，则G=A₆；如果cs（G）={1,q·r,p³·r,q²·r,p·q²·r,p³·q·r,p⁴·q²},则G=S₆.

关键词： 单K₃-群；素图; 共轭类; 有限群

本文引用格式

邵长国，蒋琴会 . 具有给定共轭类长的有限群[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2011 , 17(5) : 600 -602 . DOI: 10.3969/j.issn.1007-2861.2011.05.005

Abstract

This paper characterizes the groups A₆and S₆ by the set of size of conjugacy classes, and gets the following results: If cscs（G）=cs（G）={1, p³·r,p·q²·r,p³·q²,q²·r}, then G=A₆; If cs（G）={1,q·r,p³·r,q²·r,p·q²·r,p³·q·r,p⁴·q²}, then G=S₆.

Key words： conjugacy classes; finite groups; prime graphs; simple K₃-groups

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